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Aritmética Binaria
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Signo Magnitud

¿Cómo se escribe un número en Signo Magnitud?

En la representación de un número entero en Signo Magnitud, también llamada Signo Módulo, de los n bits participantes en dicha representación, el más significativo se encarga de representar al signo del mismo, denominándosele bit de signo. El resto de bits representan a la magnitud. Por tanto, dado un número en Signo Magnitud de n bits,

NSM = an-1 an-2 ... a1 a0

el bit an-1 representa al signo del número y el resto de bits: an-2, ..., a1 y a0, a la magnitud del mismo.
Representacion de un número en signo magnitud
Cuando se quiera representar a un número negativo, el bit de signo valdrá 1, siendo 0 cuando el número sea positivo. El rango de representación de este sistema es el siguiente:
Rango de Representación en Signo Magnitud
Figura - Rango de representación en Signo Magnitud.
Ejemplo 1: En Signo Magnitud, para n = 8, el bit a7 representa al signo del número, y el resto de bits: a6, a5, a4, a3, a2, a1 y a0, a la magnitud del mismo:
Ejemplo de representación en Signo Magnitud
Su rango de representación es:
Ejemplo de representación en Signo Magnitud
Por consiguiente, se pueden representar 28 - 1 = 255 números enteros, que van desde el -12710 hasta el 12710.

Ejemplo 2: En Signo Magnitud, para n = 8, el número 2310 se escribe:
Numero 23 en signo magnitd
Al ser un número positivo, el bit de signo vale cero (a7 = 0) y, como se puede observar, los números positivos escritos en Signo Magnitud se representan igual que si se escribiesen en Binario Puro:

2310 = 00010111SM = 00010111BP

Ejemplo 3: En Signo Magnitud, para n = 8, el número -2310 se simboliza con la misma magnitud que el número 2310, diferenciándose, solamente, en el bit de signo, que al tratarse de un número negativo, ahora tiene que valer 1, en vez de 0. Así pues, su representación es:
Representación -23 en Signo Magnitud
Por tanto,

-2310 = 10010111SM

Por otro lado, para calcular el valor en base 10 de un número entero (N) escrito en Signo Magnitud, hay que hacer uso de la fórmula:
Fórmula de Signo Magnitud a base 10
Figura - Fórmula para calcular, en base 10, el valor de un número entero escrito en Signo Magnitud.
Ejemplo 4: Para calcular los valores en base 10 de los números 11100001SM y 00011010SM, se debe emplear la fórmula anterior. De tal manera que:

11100001SM = ( (1 - 2∙1) ∙ (1∙26 + 1∙25 + 1∙20) )10 = ((1 - 2) ∙ (64 + 32 + 1))10 = ((-1) ∙ (97))10 = -9710

00011010SM = ( (1 - 2∙0) ∙ (1∙24 + 1∙23 + 1∙21) )10 = ( (1 - 0) ∙ (16 + 8 + 2) )10 = ( (1) ∙ (26) )10 = 2610


Obsérvese que, en Signo Magnitud, al problema de desbordamiento se le suma que el número 010 tiene dos representaciones.

Ejemplo 5: En Signo Magnitud, para n = 8, el número 010 se puede escribir de dos formas:

010 = 00000000SM = 10000000SM
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