Todas
las operaciones matemáticas (sumas, restas,
multiplicaciones,
etc.) que realiza la computadora
están basadas en la aritmética
binaria.
Suma
binaria
La aritmética
binaria es muy similar a la aritmética decimal.
Por ejemplo, para realizar una suma binaria
hay que tener en cuenta la siguiente tabla:
Figura.
Suma binaria.
Ejemplo
1: Para
sumar los números binarios 100102
y 1102
se puede escribir:
Para comprobar si la suma es correcta, podemos convertir los
números binarios a base 10. Así pues, aplicando
el TFN
obtendremos:
1º
Sumando →
100102 = 1∙24 + 0∙23
+ 0∙22 + 1∙21 + 0∙20
= 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1810
2º
Sumando →
1102 = 1∙22 + 1∙21
+ 0∙20 = 4 + 2 + 0 = 610
Resultado →
110002 = 1∙24 + 1∙23
+ 0∙22 + 0∙21 + 0∙20
= 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 2410
y, efectivamente,
1810
+ 610 = 2410
Resta
binaria
Si se quiere realizar una resta binaria
se debe considerar la siguiente tabla:
Figura. Resta
binaria.
Ejemplo 2: Para
restar los números binarios 1010012
y 10112
escribiremos:
Multiplicación
binaria
Para efectuar una multiplicación
binaria se tiene que tener en cuenta la siguiente tabla:
Figura. Multiplicación
binaria.
Ejemplo
3: Para realizar el
producto de los números binarios 101012
y 1012
hay que realizar los siguientes cálculos:
División
binaria
En cuanto a las divisiones
binarias,
las reglas también son las mismas que en el Sistema Decimal,
con
la ventaja de que en binario sólo se usan dos
dígitos.
Ejemplo
4: Para dividir 1100102
entre 102
los cálculos son:
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