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CarlosPes.comCurso de Representación de los Datos > Exceso a 2n-1

Exceso a 2n-1

¿Cómo se escribe un número en Exceso a 2n-1?

En Exceso a 2n-1, si se dispone de n bits para representar a un número entero (N) positivo o negativo, dicho número se representa como N + 2n-1, por tanto:

NEX = N + 2n-1

El rango de representación en Exceso a 2n-1 es el mismo que en Complemento a 2:

Ejemplo 1: En Exceso a 2n-1, para n = 16, el número positivo 950310 se representa como:

950310 = ( 950310 + (216-1)10 )EX =

= ( 950310 + (215)10 )EX =

= ( 950310 + 3276810 )EX =

= ( 4227110 )EX =

= ( 10100101000111112 )EX =

= 1010010100011111EX. a 32768


Por otro lado, para calcular el valor en base 10 de un número entero (N) escrito en Exceso a 2n-1, se tiene que utilizar la fórmula:
Fórmula de Exceso a base 10
Figura - Fórmula para calcular, en base 10, el valor de un número entero escrito en Exceso a 2n-1.
Ejemplo 2: Empleando la fórmula dada, si se quiere calcular el valor en base 10 del número 0000000001001001EX. a 32768, el resultado es:

0000000001001001EX. a 32768 = ( (1∙26 + 1∙23 + 1∙20) - 215 )10 = ( (64 + 8 + 1) - 32768 )10 = -3269510
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