En la representación de un número entero en Signo Magnitud, también llamada Signo Módulo, de los n bits participantes en dicha representación, el más significativo se encarga de representar al signo del mismo, denominándosele bit de signo. El resto de bits representan a la magnitud. Por tanto, dado un número en Signo Magnitud de n bits,

N_SM = a_n-1 a_n-2 ... a₁ a₀

el bit a_n-1 representa al signo del número y el resto de bits: a_n-2, ..., a₁ y a₀, a la magnitud del mismo.

Representacion de un número en signo magnitud

Cuando se quiera representar a un número negativo, el bit de signo valdrá 1, siendo 0 cuando el número sea positivo. El rango de representación de este sistema es el siguiente:

Figura - Rango de representación en Signo Magnitud.

Ejemplo 1: En Signo Magnitud, para n = 8, el bit a₇ representa al signo del número, y el resto de bits: a₆, a₅, a₄, a₃, a₂, a₁ y a₀, a la magnitud del mismo:

Ejemplo de representación en Signo Magnitud

Su rango de representación es:

Por consiguiente, se pueden representar 2⁸ - 1 = 255 números enteros, que van desde el -127₁₀ hasta el 127₁₀.

Ejemplo 2: En Signo Magnitud, para n = 8, el número 23₁₀ se escribe:

Al ser un número positivo, el bit de signo vale cero (a₇ = 0) y, como se puede observar, los números positivos escritos en Signo Magnitud se representan igual que si se escribiesen en Binario Puro:

23₁₀ = 00010111_SM = 00010111_BP

Ejemplo 3: En Signo Magnitud, para n = 8, el número -23₁₀ se simboliza con la misma magnitud que el número 23₁₀, diferenciándose, solamente, en el bit de signo, que al tratarse de un número negativo, ahora tiene que valer 1, en vez de 0. Así pues, su representación es:

Por tanto,

-23₁₀ = 10010111_SM

Por otro lado, para calcular el valor en base 10 de un número entero (N) escrito en Signo Magnitud, hay que hacer uso de la fórmula:

Figura - Fórmula para calcular, en base 10, el valor de un número entero escrito en Signo Magnitud.

Ejemplo 4: Para calcular los valores en base 10 de los números 11100001_SM y 00011010_SM, se debe emplear la fórmula anterior. De tal manera que:

11100001_SM = ( (1 - 2∙1) ∙ (1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁰) )₁₀ = ((1 - 2) ∙ (64 + 32 + 1))₁₀ = ((-1) ∙ (97))₁₀ = -97₁₀

00011010_SM = ( (1 - 2∙0) ∙ (1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2¹) )₁₀ = ( (1 - 0) ∙ (16 + 8 + 2) )₁₀ = ( (1) ∙ (26) )₁₀ = 26₁₀

Obsérvese que, en Signo Magnitud, al problema de desbordamiento se le suma que el número 0₁₀ tiene dos representaciones.

Ejemplo 5: En Signo Magnitud, para n = 8, el número 0₁₀ se puede escribir de dos formas:

0₁₀ = 00000000_SM = 10000000_SM