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de Representación de los Datos
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Aritmética Binaria
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¿Para qué
sirve la aritmética binaria?
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| Todas
las operaciones matemáticas (sumas, restas,
divisiones, etc.) que realiza la computadora están
basadas en la aritmética binaria. |
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Suma Binaria
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| La
aritmética binaria es muy similar a la aritmética
decimal. Por ejemplo, para realizar una suma binaria
hay que tener en
cuenta la siguiente tabla: |
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| Ejemplo
1: Para sumar los
números binarios 100102
y 1102 se puede
escribir: |
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Para
comprobar si la suma es correcta, podemos convertir los
números binarios a base 10. Así pues, aplicando
el Teorema
Fundamental de la Numeración (TFN) obtendremos:
1º Sumando
→ 100102 = 1∙24
+ 0∙23 + 0∙22 + 1∙21
+
0∙20 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1810
2º Sumando → 1102 = 1∙22
+ 1∙21 + 0∙20 = 4 + 2 + 0
=
610
Resultado → 110002 = 1∙24
+ 1∙23 + 0∙22 + 0∙21
+ 0∙20 = 16 + 8
+ 0 + 0 + 0 = 2410
y, efectivamente,
1810
+ 610 = 2410 |
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Resta Binaria
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| Si
se quiere realizar una resta binaria se
debe considerar la siguiente tabla: |
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| Ejemplo
2: Para restar los
números binarios 1010012
y 10112 escribiremos: |
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Multiplicación
Binaria
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| Para
efectuar una multiplicación binaria se
tiene que tener en cuenta la siguiente tabla: |
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| Ejemplo
3: Para realizar
el producto de los
números binarios 101012
y 1012 hay que
realizar los siguientes cálculos: |
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División Binaria
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| En cuanto a las divisiones binarias,
las reglas también son las mismas que en el Sistema Decimal, con
la ventaja de que en binario sólo se usan dos dígitos. |
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| Ejemplo
4: Para dividir 1100102 entre 102 los cálculos son: |
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